Динамика

[alikhankazymov 1]

Здраствуйте помогите пожалуйста Как найти найти силу нормальной реакции?

Клин массой m находится на шероховатой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). Через блок, укреплённый на вершине клина, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, связывающая грузы, массы которых m1 = 2m и m2 = 3m. Грузы удерживают, затем отпускают. После этого грузы движутся, а клин покоится. Гладкая наклонная поверхность клина образует с горизонтом угол α (sin α = 0,6). 1) Найдите ускорение грузов. 2) Найдите силу нормальной реакции, действующей на клин со стороны стола.

[Alish 15]

Сила нормальной реакции складывается из силы тяжести клина mg, вертикальной составляющей силы давления груза m1 и суммы вертикальных составляющих сил натяжения.

поэтому сначала решаем первый пункт:

\(m_{1}a=T-m_{1}g\sinα\)

\(m_{2}a=m_{2}g-T\)

\(a=g\frac{m_{2}-m_{1}\sinα}{m_{1}+m_{2}}=\frac{9}{25}g\)

Затем находим T:

\(T=m_{2}\left(g-a\right)=\frac{48}{25}mg\)

и расписываем уравнение для нормальной силы реакции:

\(N=mg+T\left(1+\sinα\right)+m_{1}g\cos^{2}α=\frac{669}{125}mg\)