Delivery Truck Emoji

Олимпиадные сообщества Бейонда объединяются в едином форуме Спроси! (ask.bc-pf.org)

Перейти к содержимому

Рекомендованные сообщения

 

Решал несколько раз, несколькими способами. По моему ответ просто не правильный.

B17BA6C9-8940-4DD1-90A2-8594332D5416.jpeg

FD8F58BA-846C-4AA7-A509-642E29A4F9EE.jpeg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В этой задаче так просто взять силу Архимеда для части пробки, находящейся в воде и приравнять к mg нельзя. Конечно, сила Архимеда это есть вес вытесненной воды, однако здесь давления на круглое сечения радиусом r нет. К тому же, сила Архимеда есть геометрическая сумма сил давлений, оказываемая водой на тело. Здесь же mg должна быть равна силе Архимеда для этой части конуса МИНУС сила давления воды на сечение (поскольку Архимедова сила должна была учитывать и нижнюю силу давления)

\(V=\frac{\pi}{3}(H^3-r^3)\) 

\(mg=ρgV-ρg\left(H-r\right)\pi r^{2}\),

и таким образом получаем массу пробки π/6 кг ≈ 523 грамма.

Для второго случая: максимальная выталкивающая сила на шар действует тогда, когда ровно половина шара выступает над уровнем воды. Конечно, нужно всё же искать объём шарового сегмента, находящегося в воде, и её вывод уже есть в решениях одной из задач недели. Есть вторая ссылка: http://cyclowiki.org/wiki/Объём_шарового_сегмента.

P.S. Ответ для 4.2.18 неверный, вместо плюса должен стоять минус.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

Цитата

P.S. Ответ для 4.2.18 неверный, вместо плюса должен стоять минус.

Да и в правду похоже реально так.  Я пробовал решить с и без производной но у меня не выходило.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Alish 

Цитата

Для второго случая: максимальная выталкивающая сила на шар действует тогда, когда ровно половина шара выступает над уровнем воды.

Не факт. Ведь мы знаем что сила давления зависит от высоты уровня воды. 

Этот факт не  даёт условия что сила давления должна действовать на нижнюю часть шара. это легко можно проверить если записать для примера силу Архимеда (если бы он не касался дна) и силу которая действовало бы на дно шарового сегмента(не учитывая то что находится за сосудом). И приравнять её силе тяжести. Взять от m(H) производную и приравнять нулю.

Если я прав то Fa=max когда H=2*sqrt(sqr(R)-sqr(r)) \(2sqrt(sqr(R)-sqr(r))\)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Спасибо за дополнение, такую высоту я тоже получил:
\(H=2\sqrt{R^{2}-r^{2}}\)
Это, кстати, соответствует той части шара над водой, сечение которой равно r. И это наконец-то приводит к правильному ответу

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Гость
Эта тема закрыта для публикации сообщений.

×